boj_2193, 이친수, 백준, python

 

문제

0과 1로만 이루어진 수를 이진수라 한다. 이러한 이진수 중 특별한 성질을 갖는 것들이 있는데, 이들을 이친수(pinary number)라 한다. 이친수는 다음의 성질을 만족한다.

1. 이친수는 0으로 시작하지 않는다.
2. 이친수에서는 1이 두 번 연속으로 나타나지 않는다. 즉, 11을 부분 문자열로 갖지 않는다.

예를 들면 1, 10, 100, 101, 1000, 1001 등이 이친수가 된다. 하지만 0010101이나 101101은 각각 1, 2번 규칙에 위배되므로 이친수가 아니다.

N(1 ≤ N ≤ 90)이 주어졌을 때, N자리 이친수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다.

 

출력

첫째 줄에 N자리 이친수의 개수를 출력한다.

 

 

문제풀이

N이 주어지면, N자리 이친수의 갯수를 구하는 문제이다. 이제 이런 문제 유형을 보면, 먼저 다이나믹프로그램은 아닌지 의심부터하고 본다. 그 결과 이 문제는 다이나믹프로그래밍인 것이여.

 

• N = 1 일때,
  이친수 [1]
  이친수의 개수 1
• N = 2 일때,
  이친수 [10]
  이친수의 개수 1
• N = 3 일때,
  이친수 [101, 100]
  이친수의 개수 2
• N = 4 일때,
  이친수 [1000, 1010, 1001]
  이친수의 개수 3
• N = 5 일때,
  이친수 [10000, 10001, 10010, 10100, 10101]
  이친수의 개수 5

 

만약 N이 5라면, N이 4일 때 + 3 일 때 이진수의 개수를 더해주면 된다. 그렇다면 이 결과를 하나의 리스트에 결과값을 저장해놓고 인덱스로 접근해서 문제를 풀이하면 된다.

# 이친수

n = int(input())

# 1 <= N <= 90 이므로, 90이 아닌 91인 이유는 편리하게 인덱스로 접근하기 위해서
pn = [0] * 91

# 최초로n이 1과 2일 경우를 저장한다
pn[1] = 1
pn[2] = 1

# for 문을 돌면서 결과를 저장한다
for i in range(3, n+1):
    pn[i] = pn[i-1] + pn[i-2]

# 이제 저장된 결과를 인덱스로 접근한다
print(pn[n])